4．a(chǎn)n=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n=2k+1，k∈N）}\\{{2}^{\frac{n}{2}}（n=2k+2，k∈N）}\end{array}\right.$，則S20=210+189．

分析 利用數(shù)列{an}中的奇數(shù)項構(gòu)成以1為首項、4為公差的等差數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成以2為首項、2為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而計算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，數(shù)列{an}中的奇數(shù)項構(gòu)成以1為首項、4為公差的等差數(shù)列，
數(shù)列{an}中的偶數(shù)項構(gòu)成以2為首項、2為公比的等比數(shù)列，
則S20=[10+$\frac{10×9}{2}$×4]+$\frac{1（1-{2}^{10}）}{1-2}$=190+210-1=210+189，
故答案為：210+189．

點評 本題考查數(shù)列的求和，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={2，3，4，5，6}，則集合A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知l是圓O：x2+y2=2的切線，1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點，則△AOB面積的最大值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．根據(jù)各已知條件，判斷△ABC解的個數(shù)，并求解．
（1）a=4$\sqrt{3}$，b=4，A=120°，求B；
（2）a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=90°，求B；
（3）a=5，b=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，A=60°，求B；
（4）a=20，b=20，A=45°，求B；
（5）a=28，b=46，A=27°，求B（結(jié)果精確到1°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex．設(shè)曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線為y=2．
（I）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=mex+m，其中m＞1，對于任意x∈[1，2]，不等式f（x）＜g（x）均成立．求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點A，B是圓O：x2+y2=36上的動點，函數(shù)y=loga（x-3）（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，若|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|，則平行四邊形APBQ的頂點Q的軌跡方程為（　�。�
A．x2-y2=1B．x2+y2=56C．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{n-1}^{2}$+C${\;}_{n-1}^{3}$（n∈N*），則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的常數(shù)項為（　�。�
A．-6B．12C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=A-Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…f（2014）．

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