20．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥a-1}，
（1）若a=3，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）把a(bǔ)=3代入B中不等式確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）由A與B的并集為B，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）把a(bǔ)=3代入B中不等式得：x≥2，即B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a-1≤-1，
解得：a≤0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）已知tanα=2，求$\frac{3sinα-2cosα}{sinα+cosα}$的值．
（2）已知$sinα+cosα=\sqrt{2}$，求$tanα+\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1，若不等式（-1）nλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$，對(duì)?n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，an≠0，a1=1．且an•an+1=2（an-an+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＜2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，${a_2}=8，\;\;16{a_4}^2={a_1}•{a_5}$，則等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積Tn中最大的值是（　�。�
A．T3B．T4C．T5D．T6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，下列命題中正確的是②③④（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3個(gè)零點(diǎn)；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱；
③f（x）的周期為2π；
④f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+2|．
（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求實(shí)數(shù)m的最小值M；
（2）在（1）的條件下，若正數(shù)a，b滿足3a+b=-M，證明：$\frac{3}$+$\frac{1}{a}$≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2，4，6}，集合B={l，3，5}，則A∪∁UB（　�。�
A．{l，2，3，4，5，6}B．{1，2，4，6}C．{2，4，6}D．{2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．知函數(shù)f（x）=|lnx|，設(shè)x1≠x2且f（x1）=f（x2）．
（1）證明：（x1-1）（x2-1）＜0，且x1x2=1．
（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M對(duì)任意滿足條件的x1，x2恒成立，求實(shí)數(shù)M的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案