18．設(shè)集合$A=\{x∈Z|\frac{1}{2}＜{2^x}＜6\}$，B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，則集合A∩B中的所有元素之積等于2．

分析 根據(jù)x為整數(shù)確定出A中的元素，進(jìn)而確定出A，把A元素代入B中檢驗(yàn)求出A與B的交集，即可求出交集中所有元素之積．

解答 解：由A中不等式得：A={0，1，2}，
∵B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，
∴A∩B={1，2}，
則集合A∩B中的所有元素之積等于2．
故答案為：2

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義：在數(shù)列{an}中，若滿足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=d（n∈N+，d為常數(shù)），稱{an}為“等差比數(shù)列”．已知在“等差比數(shù)列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，則$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$（　�。�
A．4×20152-1B．4×20142-1C．4×20132-1D．4×20132

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9．如圖，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長與底面邊長都為3，M，N分別是棱AB，AA1上的點(diǎn)，且AM=AN=1．
（1）證明：M，N，E1，D四點(diǎn)共面；
（2）求直線BC與平面MNE1D所成角的正弦值．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是側(cè)棱CD和PC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC與平面PAD所成的二面角的余弦值．

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13．在△ABC中，若${\overrightarrow{AB}}^{2}$＞$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則△ABC是（　�。�
A．不等邊三角形B．三條邊不全等的三角形
C．銳角三角形D．鈍角三角形

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3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，你能用整體換元的思想方法求y=f（x-1）的定義域嗎？

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10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，a，b∈R，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)滿足|OP|=3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求直線x+y-8=0被圓x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C′過點(diǎn)M（2，1），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸且過點(diǎn)M．
（1）求橢圓C′的方程和拋物線C的方程．
（2）斜率為-$\frac{1}{4}$的直線l不過M點(diǎn)，與拋物線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MA，MB與x軸總圍成等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案