Question

4．第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有 10 人和 6 人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下 2×2 列聯(lián)表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10 的前提下認為性  別與喜愛運動有關？
參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中 n=a+b+c+d．

P（ k2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）將題意中的數(shù)據(jù)填與表格；
（2）求出K²值，查表可得結論；

解答 解：（1）2×2 列聯(lián)表如下：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數(shù)據(jù)可求得：
K²=$\frac{30（10×8-6×6）^{2}}{16×14×16×14}$≈1.1575＜2.706；
因此，在犯錯的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關．
${k^2}=\frac{{30×{{（80-36）}^2}^{\;}}}{16×14×16×14}≈1.158$
因為，1.158＜2.706
所以，不能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關．

點評 本題考查了獨立性檢驗，熟練掌握獨立性檢驗的計算過程，是解答的關鍵．