15．如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，∠A0x=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針方向勻速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知P在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過2s到達(dá)第三象限，經(jīng)過14s后又回到出發(fā)點(diǎn)A．求θ，并判斷其所在的象限．

分析 通過題意求出2θ的范圍，利用14秒鐘回到原位，求出θ的值即可．

解答 解：P點(diǎn)2秒鐘轉(zhuǎn)過2θ，且π＜2θ+$\frac{π}{4}$＜$\frac{3}{2}$π，
14秒鐘后回到原位，∴14θ=2kπ，
∴θ=$\frac{kπ}{7}$，且$\frac{3π}{8}$＜θ＜$\frac{5π}{8}$，
∴θ=$\frac{3π}{7}$或$\frac{4π}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查象限角與終邊相同的角的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（x+1）（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={y|y=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{ab}{|ab|}$，ab≠0}，含有三個(gè)元素的集合B可表示為{x，$\frac{y}{|x|}$，0}，也可表示為{x-3，-$\frac{x}{|y|}$，3}，求證：A$\frac{?}{≠}$B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對(duì)于函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），所得到的結(jié)果一定不可能是（　�。�
A．5和9B．2和8C．6和6D．7和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}}$的值域?yàn)閇0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
（1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件；
（2）若x∈M是x∈P的一個(gè)必要但不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足條件：①定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x∈R，f（x）＜1；②對(duì)任意小于1的正實(shí)數(shù)a，存在x0，使f（x0）=f（-x0）＞a，則f（x）可能是（　�。�
A．$\frac{|x|+1}{|x|-1}$B．$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$C．$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)一球的半徑為$tan\frac{7π}{6}$，則該球的表面積、體積分別為$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案