Question

15．如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，∠A0x=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針方向勻速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知P在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過2s到達(dá)第三象限，經(jīng)過14s后又回到出發(fā)點(diǎn)A．求θ，并判斷其所在的象限．

Answer 1

分析 通過題意求出2θ的范圍，利用14秒鐘回到原位，求出θ的值即可．

解答 解：P點(diǎn)2秒鐘轉(zhuǎn)過2θ，且π＜2θ+$\frac{π}{4}$＜$\frac{3}{2}$π，
14秒鐘后回到原位，∴14θ=2kπ，
∴θ=$\frac{kπ}{7}$，且$\frac{3π}{8}$＜θ＜$\frac{5π}{8}$，
∴θ=$\frac{3π}{7}$或$\frac{4π}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查象限角與終邊相同的角的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．