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19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，則f（2）+f（8）=2；$f[f（\frac{1}{16}）]$=$\frac{1}{9}$．

分析 利用分段函數性質、對數性質、運算法則和換底公式求解．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，
∴f（2）+f（8）=log42+log48=$\frac{lg2}{lg4}+\frac{lg8}{lg4}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$=2，
f（$\frac{1}{16}$）=$lo{g}_{4}\frac{1}{16}$=-2，
$f[f（\frac{1}{16}）]$=f（-2）=3-2=$\frac{1}{9}$．
故答案為：2，$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則和換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右頂點分別為A、B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率乘積的值；
（Ⅱ）設Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），過點Q作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點，則是否存在實數t，使得以MN為直徑的圓恒過點A？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°AB=AC=2，AA1=3．
（Ⅰ）過BC的截面交AA1于P點，若△PBC為等邊三角形，求出點P的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求四棱錐P-BCC1B1與三棱柱ABC-A1B1C1的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．圓柱被一個平面截去一部分與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示．若半球的半徑r=2，則該幾何體的表面積為16+20π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為$\frac{R}{2}$，它的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{24}{R^3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點，橢圓右頂點為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）+sin2（x-$\frac{7π}{3}$）-cos（x-$\frac{5π}{6}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F1、F2為橢圓的兩焦點，已知|PF1|=2，則|PF2|的值是（　�。�
A．1B．8C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，f（x）滿足以下兩個條件：①兩條相鄰對稱軸之間的距離為π；②f（0）=1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]內的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在$[{0，\;\frac{5π}{8}}]$內有2個不等實根，求實數a的取值范圍．

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