10．數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，${a_3}=\frac{1}{4}$，則a1=$-\frac{2}{3}$．

分析 把已知數(shù)列遞推式變形，然后結(jié)合已知利用遞推式逐步求解即可．

解答 解：由${a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，
得${a}_{n}=\frac{1}{{a}_{n+1}}-1$，
${a}_{2}=\frac{1}{{a}_{3}}-1$=$\frac{1}{\frac{1}{4}}-1=3$，
${a}_{1}=\frac{1}{{a}_{2}}-1=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點評 本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列的項，考查學(xué)生的計算能力，是中檔題．

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20．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），l1：2x+3y+8=0，l2：x-y-1=0．
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線l，l1，l2相交于一點，求k的值．

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1．已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＞f（1）的x取值范圍是（1，+∞）．

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18．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項積為Pn，若P12=32P7，則a10的值是（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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5．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx-\frac{π}{6}}）[{\sqrt{3}cos（{ωx-\frac{π}{6}}）-sin（{ωx-\frac{π}{6}}）}]+\frac{1}{2}（{ω＞0}），y$=f（x）的圖象與直線y=1的兩個相鄰交點的距離為π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所有點的橫坐標擴大到原來的二倍，得到g（x）的圖象，試求函數(shù)y=g（x）（x∈[0，π]）的最大值，最小值．

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15．若點P（-1，0）在直線2ax+（a+c）y+2c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是x2+（y+1）2=2．

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2．等差數(shù)列1，4，7，…298的和等于14950．

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19．設(shè)二次函數(shù)f（x）=2ax2-2$\sqrt{2}$x+$\frac{1}{2}$c（x∈R）的值域為[0，+∞），則$\frac{1}{c+2}$+$\frac{2}{a+2}$的取值范圍是（$\frac{9}{5}$，$\frac{23}{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)k，b均為非零常數(shù)，給出如下三個條件：
①{an}與{kan+b}均為等比數(shù)列；
②{an}為等差數(shù)列，{kan+b}為等比數(shù)列；
③{an}為等比數(shù)列，{kan+b}為等差數(shù)列；
其中一定能推導(dǎo)出數(shù)列{an}為常數(shù)列的是①②③．（填上所有滿足要求的條件的序號）

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