1．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2x-1}-\frac{1}{16}}$的定義域是（-∞，$\frac{5}{2}$]．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，得出${（\frac{1}{2}）}^{2x-1}$-$\frac{1}{16}$≥0，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2x-1}-\frac{1}{16}}$，
∴${（\frac{1}{2}）}^{2x-1}$-$\frac{1}{16}$≥0，
即${（\frac{1}{2}）}^{2x-1}$≥${（\frac{1}{2}）}^{4}$，
∴2x-1≤4，
解得x≤$\frac{5}{2}$，
∴函數(shù)y的定義域是（-∞，$\frac{5}{2}$]．
故答案為：（-∞，$\frac{5}{2}$]．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題，也考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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11．已知直線x+y-a=0（a＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標(biāo)原點，且有|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|，那么a的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．2，+∞）C．[2，2$\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

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12．換底公式：logaN=$\frac{lo{g}_{m}N}{lo{g}_{m}a}$（a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0），①logab•logba=1．②log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．

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9．函數(shù)y=cosx-$\sqrt{3}$sinx在[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)的值域為[-1，2]．

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16．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則$\frac{y}{x-a}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），右焦點F到漸近線的距離為2，F(xiàn)到原點的距離為3，則雙曲線C的離心率e為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x（1-$\frac{2}{{e}^{x}+1}$），則（　�。�
A．f（-3）$＜f（2）＜f（\frac{5}{2}）$B．f（$\frac{5}{2}$）＜f（-3）＜f（2）C．f（2）$＜f（-3）＜f（\frac{5}{2}）$D．f（2）$＜f（\frac{5}{2}）＜f（-3）$

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6．已知函數(shù)y=f（x）是y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象過點（9，2），則a=3．

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7．若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．重合

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