8.已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$過拋物線y2=8x的焦點,則此雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$.

分析 求出拋物線的焦點坐標,代入雙曲線的方程,求出m,然后求解雙曲線的漸近線方程.

解答 解:拋物線y2=8x的焦點(2,0),代入雙曲線方程,可得$\frac{4}{m}-0=1$,解得m=4,
雙曲線方程為:$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$.
漸近線方程為:$y=±\frac{1}{2}x$.
故答案為:$y=±\frac{1}{2}x$.

點評 本題主要考查了雙曲線和拋物線的性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)以及拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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A.4B.6C.32D.128

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13.設(shè)n∈N*,求證:$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{25}$+…+$\frac{1}{(2n+1)^{2}}$<$\frac{1}{4}$.

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20.證明:
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A.2B.3C.4D.5

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