6．已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
③a⊥α，b∥α，則a⊥b
其中正確命題的是③．

分析 結(jié)合各判定定理及推論，舉出反例說明．

解答 解：對于①若a?α，顯然結(jié)論不成立；
對于②，若a∥b，則α與β有可能相交，也有可能平行；
對于③，∵b∥α，∴在α存在直線c∥b，
∵a⊥α，∴a⊥c，∴a⊥b．
故答案為③．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，掌握判定定理是舉出反例的前提．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}的公比為-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{20}{3}$，求a1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　　）
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．化簡$\frac{sinθ}{{\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}+\frac{{\sqrt{1-{{cos}^2}θ}}}{cosθ}（\frac{π}{2}＜θ＜π）$的結(jié)果是（　�。�
A．0B．2tanθC．-2tanθD．$\frac{1}{2tanθ}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列判斷正確的是①②．
①命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題；
②“￢p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件；
③若sina+cosa＞l，則a必定是銳角；
④已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果P（1）是假命題，p（2）是真命題，那么實數(shù)m的取值范圍是3≤m＜8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．命題“?x∈[-2，3]，x＜3”的否定是?x∈[-2，3]，x≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為：非低碳族“，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組低碳族
的人數(shù)		占本組
的頻率
1[25，30）1200.6
2[30，35）195P
3[35，40）1000.5
4[40，45）a0.4
5[45，50）300.3
6[50，55）150.3
（1）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（2）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在[40，45）歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．復(fù)數(shù)$\frac{2a+i}{1-2i}{i^{2015}}（i$是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為$-\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)數(shù)列{an}中，若${a_{n+1}}={a_n}+{a_{n+2}}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”，且b1=1，b2=-2，則數(shù)列{bn}的前2016項的和為（　�。�
A．0B．-2C．-4D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案