12．已知|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 |$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，可設(shè)A（$\sqrt{3}$，0），B（0，y）（y＞0），再利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
∴可設(shè)A（$\sqrt{3}$，0），B（0，y）（y＞0），
$\overrightarrow{AB}$=$（-\sqrt{3}，y）$．
則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=-3．
故選：A．

點評 本題考查了向量數(shù)量積運算性質(zhì)、向量坐標運算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[-5，5]．最小值是1，最大值是37．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊 分別與單位圓相交于點A、B．已知點A的坐標為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
 （1）求 $\frac{sinα+tan（π-α）}{2tan（\frac{3π}{2}-α）co{s}^{2}（\frac{3π}{2}-α）}$的值：
（2）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求sin（β+$\frac{11π}{2}$）sinβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．2015年我國將加快階梯水價的推行，原則是“�；尽⒔C制、促節(jié)約”，其中“保基本是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變，為響應(yīng)國家政策，制定合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調(diào)研，抽取的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：噸）．
（1）從郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
（2）設(shè)該城市郊區(qū)與城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變，試根據(jù)樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；尽闭撸�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\frac{6{x}^{2}-x-1}{{x}^{2}+1}$＜0的解集為（　�。�
A．{x|x$＞-\frac{1}{3}$}B．{x|x$＜\frac{1}{2}$}C．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|x$＜-\frac{1}{3}$或x$＞\frac{1}{2}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，敵機被擊中的概率為0.92．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)p：1＜x＜2，q：2x＞1，則p是q成立的充分不必要條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合$B=\{\left.x\right|8＜{（\frac{1}{2}）^x}＜16\}$，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案