10．（1）已知f（x）-2f（-x）=-x+3，求f（x）；
（2）已知f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x2-3，（x≠0），求f（x）．

分析 （1）令x=-x，將得到的式子與原式聯(lián)立，解出f（x）；
（2）令x=$\frac{1}{x}$，將得到的式子與原式聯(lián)立，解出f（x）．

解答 解：（1）∵f（x）-2f（-x）=-x+3，①
∴f（-x）-2f（x）=x+3，②
①+②×2得：-3f（x）=x+9，
∴f（x）=-$\frac{1}{3}$x-3．
（2）∵f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x2-3，③
∴f（$\frac{1}{x}$）-2f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-3，④
③+④×2得：-3f（x）=x2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-9，
∴f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{2}{3{x}^{2}}$+3．

點評 本題考查了加減消元法求函數(shù)解析式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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1．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cosα=（　　）
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18．當(dāng)|x|=x+2時，求代數(shù)式19x2016+3x+27的值．

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5．化簡：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=（　�。�
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15．已知A={x|kx=1}，B={x|x2=1}，若A?B，求實數(shù)k的值．

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2．設(shè)a，b∈R，a2+b2=3，則3a-b的最大值為（　�。�
A．30B．-30C．$\sqrt{30}$D．-$\sqrt{30}$

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19．x+$\frac{2}{x-1}$＞-2的解集是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（-1，1）∪（1，+∞）

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點P（1，2），求該曲線在點P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若a=4，令g（x）=f（f（x））-b，其中b∈（-$\frac{5}{3}$，1），求y=g（x）的零點個數(shù)．

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