20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$2\overrightarrow{OC}={a_4}\overrightarrow{OA}+{a_8}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三點(diǎn)不共線（該直線不過O點(diǎn)），則S11=11．

分析 由已知得到a4+a8=2，由此能求出S11的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$2\overrightarrow{OC}={a_4}\overrightarrow{OA}+{a_8}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三點(diǎn)不共線（該直線不過O點(diǎn)），
∴a4+a8=2，
∴S11=$\frac{11}{2}$（a1+a11）=$\frac{11}{2}（{a}_{4}+{a}_{8}）$=$\frac{11}{2}×2$=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，為邊上的高，，若，則到邊的距離為（ ）

A．2 B．3 C．1 D．4

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11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，若z=3x-2y的最大值為a，最小值為b，則ab=（　�。�
A．-12B．-9C．3D．6

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8．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　　）
A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值3

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足：$f（{log_3}a）+f（{log_3}\frac{1}{a}）≤2f（1）$，則a的取值范圍是$\frac{1}{3}$≤a≤3．

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5．若直線$\sqrt{3}$x-y-1=0與x-ay=0的夾角是$\frac{π}{6}$，則實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{3}$或0．

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12．對(duì)于實(shí)數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[-0.25]=-1．若存在實(shí)數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同時(shí)成立，則正整數(shù)n的最大值為4．

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9．如圖所示，正方體的棱長為2，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么M到截面ABCD的距離是$\frac{4}{3}$．

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10．函數(shù)f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）+sin2x，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）的值域?yàn)閇$\frac{3-2\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3+2\sqrt{3}}{4}$]．

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