科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以下命題中，真命題的序號是    （請?zhí)顚懰姓婷}的序號）．
①回歸方程表示變量x增加一個單位時，y平均增加1.5個單位．
②已知平面α、β和直線m，若m∥α且α⊥β，則m⊥β．
③“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜-1或x＞1，則x²＞1”．
④若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，f（a）=b，若f^/（a）=2，則．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線（t∈R為參數(shù)）與圓（0≤θ＜2π，θ為參數(shù)，a為常數(shù)且a＞0）相切，則a=    ．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是圓O外一點，直線PO與圓O相交于C、D，PA、PB是圓O的切線，切點為A、B．若PC=CD=1，則四邊形PADB的面積S=    ．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機原計劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達B處．已
（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km．
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽：答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．
（1）求選手甲可進入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當(dāng)A₁、E、F、C₁共面時，求：
①D₁到直線C₁E的距離；
②面A₁DE與面C₁DF所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線C上任意一點到兩定點F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點F₂的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點P，使的值是常數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限