科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA₁=4，D為棱CC₁上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為△ABD，△A₁B₁D的重心．
（1）求證：MN⊥BC；
（2）若二面角C-AB-D的大小為，求點(diǎn)C₁到平面A₁B₁D的距離；
（3）若點(diǎn)C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點(diǎn)C₁在△A₁B₁D的射影是否為N？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂=a（a＞0），A₃是線段A₁A₂的中點(diǎn)，A₄是線段A₂A₃的中點(diǎn)，…，A_n是線段A_n-2A_n-1的中點(diǎn)，…．
（Ⅰ）寫(xiě)出x_n與x_n-1、x_x-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（Ⅱ）設(shè)a_n=x_n+1-x_n，計(jì)算a₁，a₂，a₃，由此推測(cè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）求．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，以?huà)佄锞�的頂點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的右準(zhǔn)線．
（1）試求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=2x+1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；
（3）對(duì)于直線L：y=kx+1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使直線L與雙曲線C的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對(duì)稱(chēng)，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镽，且f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求證：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=，且f（x）在[0，1]上的最小值為，試求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），試比較S_n與n+的大小并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若z₁=，z₂=，則有（ ）
A．z₁z₂=z₁²
B．z₁z₂=z₂²
C．z₁z₂=1
D．2z₁z₂=-1

科目： 來(lái)源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為的奇函數(shù)

科目： 來(lái)源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓+=1的右焦點(diǎn)到直線y=x的距離是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來(lái)源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知||=||=2，•=-2，且（+）⊥（+t），則實(shí)數(shù)t的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2