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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若對于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），則下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)
2+b
2≤1
C．
D．a(chǎn)
2+b
2≥1
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長為2的正方形，PD=1．求異面直線PA與BD所成角的大�。�
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標準．以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節(jié)省電能50%，達到國家一級標準．經(jīng)測算，每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳．
（1）一臺節(jié)能型冰箱在一個月（按30天不間斷使用計算）中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱．在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后（每月按30天不間斷使用計算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若當∠A=θ時，
取到最大值，求θ的值；
（2）設∠A的對邊長a=1，當
取到最大值時，求△ABC面積的最大值．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知A
1（x
1，y
1），A
2（x
2，y
2），…，A
n（x
n，y
n）是直線l：y=kx+b上的n個不同的點（n∈N
*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x
n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y
n}是等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且
，求證：a
1+a
2=1；
（3）設a
1+a
2+…+a
n=1，且當i+j=n+1時，恒有a
i=a
j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線l上是否存在這樣的點P，使得
成立？請說明你的理由．
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科目：
來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=
的定義域為
．
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科目：
來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=ln（x-1）的反函數(shù)是 ．
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科目：
來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若五個數(shù)a，0，1，2，3的平均數(shù)為1，則這五個數(shù)的方差等于 ．
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科目：
來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
方程
的解為
．
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