科目： 來源：2010年上海市秋季高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）．
（1）當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）；
（2）若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）．

科目： 來源：2010年上海市秋季高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市秋季高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a²b+ab²比a³+b³接近；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）．

科目： 來源：2010年上海市秋季高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E．若，證明：E為CD的中點；
（3）設(shè)點P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P₁、P₂滿足，求點P₁、P₂的坐標．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合，集合，則P與Q的關(guān)系是（ ）
A．P=Q
B．P?且≠Q(mào)
C．P?≠Q(mào)
D．P∩Q=φ

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的虛部是（ ）
A．2i
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，，則向量（ ）
A．平行于x軸
B．平行于第一、三象限的角平分線
C．平行于y軸
D．平行于第二、四象限的角平分線

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在（0，π）上是增函數(shù)的是（ ）
A．y=sin
B．
C．y=2^x
D．y=x²-2x+1

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形、則該兒何體的體積為（ ）
A．24
B．80
C．64
D．240

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題