拋物線 y=x²是由f（x）向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所得拋物線的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸出到原來的3倍而成。 則f（x）是             .

已知冪函數(shù) 軸對(duì)稱，試確定的解析式是            

設(shè)函數(shù)是滿足的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則            

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集是                   

已知 

(1)若a=4,求

(2)若,求a的取值范圍.

已知函數(shù)f (x)=x ²+ax ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求實(shí)數(shù) a的值；

（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).

已知，如果，求的取值

某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點(diǎn)開始向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)噸的速度向池中注水．已知小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為噸，問

（1）每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？

（2）若池中存水量不多于噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）寫出的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖像；

（3）寫出在上的值域。

已知：函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且.

（1）求的值。                   

（2）求的解析式。               

（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。