如圖, 在直三棱柱中，,, ,點(diǎn)的中點(diǎn)，

 （1）求證：

（2）求證：//平面；

（3）求幾何體的體積.

設(shè)函數(shù)（提示 ：）

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2） 若，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.

（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.

已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。

（1）求橢圓C的方程；

（2）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

如圖，已知橢圓到它的兩焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)..

（1）求此橢圓的方程及離心率；

（2）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線l的方程.

若復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

若直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）

A.至少一個(gè)          B.0個(gè)               C.1個(gè)          D.2個(gè)

設(shè)，，則（   ）

    A．           B．           C．           D．

已知曲線方程，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線都不是曲線的切線，則的取值范圍是（   ）

A．                     B．

C．                    D．

用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（     ）

A．                              B．   

C．                           D．