編號為1，2，3的三位學生任意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位，設學生編號與座位編號相同的個數為ξ．

(Ⅰ)求ξ＝0時的概率；

(Ⅱ)求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋2．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1時，有極值－1，求b、c的值；

(Ⅱ)當b為非零實數時，證明f(x)的圖像不存在與直線(b²－c)x＋y＋1＝0平行的切線；

(Ⅲ)記函數|(x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥．

無論m為任何實數，直線l∶y＝x＋m與雙曲線恒有公共點

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

(2)若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足，求雙曲線C的方程．

如圖：已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，△BAC＝90°，且AB＝AA₁，D，E，F分別是B₁A，CC₁，BC的中點

(1)求證：DE//平面ABC；

(2)求證B₁F⊥平面AEF

(3)求二面角B₁－AE－F的正切值．

甲、乙兩個排球隊進行比賽，已知每局甲獲勝的概率為0.6，比賽是采用五局三勝制．(保留三位有效數字)

(1)在前兩局乙隊以2∶0領先的條件下，求最后甲、乙隊各自獲勝的概率．

(2)求甲隊獲勝的概率．

數列{a_n}是公比為q的等比數列，a₁＝1，a_n+2＝(n∈N^*)

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)令b_n＝na_n，求{b_n}的前n項和S_n．

平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是矩形，AB＝1，BC＝D₁C＝2，D₁C⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求二面角D₁－BC－B₁的大�。�

(Ⅱ)求點C到平面ABD₁的距離．

設

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)比較a_n與a_n+1的大�。�

某人計劃用不超過50萬元的資金投資A、B兩個項目，根據市場調查與項目認證，A、B項目最大的利潤分別為投資的80％和40％，而最大虧損為投資的40％和10％，若要求資金的虧損不超過8萬元，問投資者對A、B兩個項目各投資多少萬元，才能使利潤最大？

在△ABC中，C＝120°，求的最小值．