某地興修水利挖渠，其渠道的橫截面為等腰梯形，腰與水平線的夾角為60°，要求橫截面的周長為定值m(不包括上底長)．問渠深h為多少時，可使渠道的流量最大？

一種放射性物質(zhì)處于不斷變化中，且每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)約是原來的．問：經(jīng)過多少年，剩余的物質(zhì)是原來的？

學(xué)校食堂改建一個開水房，計劃用電爐或煤炭燒水，但用煤炭時也要用鼓風(fēng)機及時排氣，用煤炭燒水每噸開水的費用為S元，用電爐燒水每噸開水的費用為P元．已知S＝5m＋0.2n＋5，P＝10.2n＋20，其中m為每噸煤的價格，n為每百度電的價格．若用煤炭燒水的費用不超過用電爐燒水的費用，則用煤炭燒水．否則，就用電爐燒水．

(1)如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤炭的價格表示為關(guān)于每百度電的價格的函數(shù)；

(2)若每百度電的價格不低于60元，則用煤炭燒水時，每噸煤炭的最高價是多少？

某商店將每件進價為180元的西服按每件280元銷售時，每天只賣出10件，當(dāng)每件西服的售價每降低20元時，其日銷售量就增加15件，而當(dāng)每次降低范圍在(0，20)內(nèi)時，其日銷售量毫無增加．為了獲得最大利潤，每件售價應(yīng)為多少元？

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市不得少于10 km．已知供電費用和供電距離的平方與供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25．若A城供電量為20億度/月，B城供電量為10億度/月．

(1)把月供電總費用y表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(2)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最低？

某工廠今年1月、2月、3月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，需以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，建立該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x之間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)模型可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·b^x＋c(a，b，c為常數(shù))．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，那么，用以上哪個函數(shù)表示該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份之間的關(guān)系較好？請說明理由．

某市出租車的計價標(biāo)準是：3 km以內(nèi)10元(含3 km)，超過3 km且不超過18 km的部分1元/km，超過18 km的部分2元/km(不足1 km的按1 km計費)．

(1)若不計等待時間的費用，寫出車費y與行駛路程x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果某人乘車行駛了20 km，那么他要付多少車費？

(3)如果某人付了22元的車費，那么他坐了多遠？

某個體戶把前6個月試銷A、B兩種產(chǎn)品的月投資與所獲純利潤列成下表：

該經(jīng)營者準備下個月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種產(chǎn)品各多少才最合算．請你幫助此個體戶制定一個資金投入方案，使其能獲得最大利潤，并按你的方案求出該經(jīng)營者下個月可獲得的最大純利潤(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

灌滿開水的熱水瓶放在室內(nèi)，如果瓶內(nèi)開水原來的溫度為₁℃，室溫為₀℃，t分鐘后，開水的溫度可由公式＝₀＋(₁－₀)e^－kt(k＞0)求得，其中，k是一個與熱水瓶類型有關(guān)的常量．現(xiàn)有一個熱水瓶，測得瓶內(nèi)水溫為100℃，過1小時后又測得瓶內(nèi)水溫為98℃．已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調(diào)，現(xiàn)用這個熱水瓶在6∶00灌滿100℃的開水，問：能否在這一天的12∶00用這瓶開水沖調(diào)這種奶粉(假設(shè)此地白天室溫為20℃)？

求函數(shù)f(x)＝2x³－3x＋1的所有零點組成的集合．