已知函數(shù)f(x)在R上有定義，對任意實(shí)數(shù)a＞0和任意實(shí)數(shù)x，都有f(ax)＝af(x)．

(1)證明f(0)＝0；

(2)證明f(x)＝其中k和h均為常數(shù)；

(3)當(dāng)(2)中的k＞0時(shí)，設(shè)g(x)＝＋f(x)(x＞0)，討論g(x)在(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在x＝1與x＝－2時(shí)，都取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若x∈[－3，2]都有f(x)＞恒成立，求c的取值范圍．

設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝alnx＋bx²＋x的兩個(gè)極值點(diǎn)．

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)試判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說明理由．

求下列函數(shù)的極值與最值．

(1)y＝x⁴－2x²－1，x∈[－2，3]；

(2)y＝．

求下列函數(shù)的極值：f(x)＝－2．

求下列函數(shù)的極值：

(1)f(x)＝x³－12x；

(2)f(x)＝x²e^－x．

求函數(shù)f(x)＝x⁴－2x²＋3的單調(diào)區(qū)間．

在利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法中，(x)＞0是f(x)在區(qū)間Ⅰ上為增函數(shù)的充要條件嗎？

寫出下列命題的否定，分析是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假．

(1)有理數(shù)是實(shí)數(shù)；

(2)有的三角形是直角三角形；

(3)每個(gè)二次函數(shù)的圖像都與y軸相交；

(4)x∈R，x²－2x＞0．

寫出下列全稱命題的否定．

(1)p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；

(2)p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；

(3)p：對任意x∈R，x²的個(gè)位數(shù)字不等于3．