如圖，直線PA切△ABC的外接圓O于點(diǎn)A，交△ABC的高CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PC交⊙O于點(diǎn)D，AE=2，，，求BE的長(zhǎng)．

如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P．

猜想：四邊形ABCD的四邊有何關(guān)系?

如圖所示，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為上任意一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，△PDE的周長(zhǎng)為8cm，且∠DOE=70°，求(1)PA的長(zhǎng)；(2)∠P的度數(shù)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，當(dāng)D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線．

(2)若AD=6，，求BC的長(zhǎng)．

如圖，P是⊙O的直徑CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA和⊙O相切于A，若PA=15，PB=5．

(1)求tan∠ABC的值；

(2)弦AD使∠BAD=∠P，求AD的長(zhǎng)．

兩個(gè)同心圓的圓心為O，大圓的弦AD交小圓于B、C，大圓的弦AF切小圓于E，經(jīng)過B、E的直線交大圓于M、N，如下圖．

(1)求證：．

(2)如果AD經(jīng)過圓心O，且AE=EC，求∠AFC的度數(shù)．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，求⊙O的半徑．

如下圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，求∠P的度數(shù)．

如下圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=6，在對(duì)角線AC上取一點(diǎn)O，以OC為半徑的圓切AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交CD于G，(1)求⊙O的半徑R；(2)設(shè)∠BFE=α，∠GED=β，請(qǐng)寫出α、β、90°之間關(guān)系式，并證明．

我們知道不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，四個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，但是一些特殊的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，如正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在以正方形中心為圓心，半徑為對(duì)角線的一半的圓上．你能再舉一個(gè)這樣的特殊四邊形，并研究四個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系嗎?若一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓上，它的四個(gè)內(nèi)角也有上述關(guān)系嗎?