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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組得到的頻率分布表如下圖所示,

班號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組


0.350
第3組

30

第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某電視臺(tái)在一次對(duì)文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

   
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計(jì)
20歲到40歲
40
20
60
40歲以上
15
25
40
總計(jì)
55
45
100
 
(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中,隨機(jī)抽取9名,那么40歲以上的觀眾應(yīng)抽取幾名?
(2)由表中數(shù)據(jù)分析,我們能否有99%的把握認(rèn)為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)?(最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字,四舍五入)
附:

0.05
0.01
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求成績(jī)落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(3)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值分組
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
頻數(shù)
6
26
38
22
8
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

(II)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如右表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測(cè)

地區(qū)



數(shù)量
50
150
100
 
(1)求這6件樣品中來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:

年齡(歲)
工人數(shù)(人)














合計(jì)

 
(1)求這名工人年齡的眾數(shù)與極差;
(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這名工人年齡的莖葉圖;
(3)求這名工人年齡的方差.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

春節(jié)前,有超過20萬(wàn)名廣西,四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕駛?cè)藛T休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示.

(1)問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法;
(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的被抽取了5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為迎接6月6日的“全國(guó)愛眼日”,某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉),如圖,若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”.

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)從這16人中隨機(jī)選取3人,求至少有2人是“好視力”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日   期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
 
該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù): ;
.

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同步練習(xí)冊(cè)答案