如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點
A處下山至
C處有兩種路徑.一種是從
A沿直線步行到
C,另一種是先從
A沿索道乘纜車到
B,然后從
B沿直線步行到
C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
A處下山,甲沿
AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從
A乘纜車到
B,在
B處停留1 min后,再從
B勻速步行到
C.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130 m/min,山路
AC長為1 260 m,經(jīng)測量cos
A=

,cos
C=

.
(1)求索道
AB的長;
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在
C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?