科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，，是中點，是中點．

（1）求三棱柱的體積；
（2）求證：；
（3）求證：∥面．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是(　　)

A．πR3	B．πR3
C．πR3	D．πR3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A．

B．

C．

D．8π

科目： 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為(　　)

A．

B．8π

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點的四面體的體積為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足.

（1）求證：；
（2）在棱上確定一點，使、、、四點共面，并求此時的長；
（3）求幾何體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a時,該三棱錐的全面積是(　　)

A．a2	B．a2
C．a2	D．a2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=AD=3cm,AA₁=2cm,則四棱錐A-BB₁D₁D的體積為　　　　cm³.

科目： 來源：不詳 題型：填空題