數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若3Sn＋an＝3n＋2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；

（2）設(shè)數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

已知函數(shù)f（x）＝＋lnx.

（1）若函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中bn＝，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，1＋lnn＞Sn.

已知函數(shù)f（x）＝lnx＋ax2－（a＋1）x（a∈R）.

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若對(duì)?x1，x2∈（0，＋∞），x1＜x2，且f（x1）＋x1＜f（x2）＋x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.