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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知滿足約束條件,則最小值為

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿足,則的值為_____.[

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知圓為參數(shù))和直線為參數(shù)),則直線被圓所截得弦長為 .

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知⊙的割線交⊙兩點,割線經(jīng)過圓心,若,,,則⊙的半徑為______________.

 

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

中,角、的對邊分別為、,且,.

(1)求的值;

(2)設(shè)函數(shù),求的值.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:

(數(shù)值)

空氣質(zhì)量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質(zhì)量類別

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

空氣質(zhì)量類別顏色

綠色

黃色

橙色

紅色

紫色

褐紅色

 

某市2013年10月1日—10月30日,對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖:

(1)估計該城市本月(按30天計)空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率;

(2)在上述30個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個,設(shè)為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形是正方形,平面,,,分別為,,的中點.

(1)求證:平面

(2)求平面與平面所成銳二面角的大小.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項和為

(1)求

(2)令=),求數(shù)列的前項和

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為,過橢圓的右焦點的動直線與橢圓相交于、兩點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若線段中點的橫坐標為,求直線的方程;

(3)若線段的垂直平分線與軸相交于點.設(shè)弦的中點為,試求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,且對于任意,恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),求證:

 

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