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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù), 若對于任意,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在△中,角、所對的邊分別為、,且邊上的高為,則 的最大值是

A.8 B. 6 C. D.4

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若實數(shù)滿足,則目標函數(shù)的最大值是

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知是夾角為的單位向量,向量,若,則實數(shù)

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

三棱錐的四個頂點均在同一球面上,其中△為等邊三角形,,,則該球的體積是 .

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),將的圖像向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)上至少含有個零點,則的最小值為 .

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在公差不為零的等差數(shù)列{}中,,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{}的通項公式;

(2)設數(shù)列{}的前項和為,記.求數(shù)列的前項和.

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖五面體中,四邊形為矩形,,四邊形為梯形,

,.

(1)求證:;

(2)求此五面體的體積.

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

近幾年出現(xiàn)各種食品問題,食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾。疄榱私馊呒膊∈欠衽c性別有關,醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查,得到了如下的列聯(lián)表:

(1)請將如圖的列聯(lián)表補充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?

(2)為了研究三高疾病是否與性別有關,

請計算出統(tǒng)計量,并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關?

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中

 

患三高疾病

不患三高疾病

合計

 

6

30

 

 

 

合計

36

 

 

 

 

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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求的值.

 

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