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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)有n（n≥2）條直線，任何兩條都不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，問交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f（n）為多少？并證明．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1（a＞0）的兩條漸近線分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△MON的面積為
3
，點(diǎn)P（x，y）為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且橢圓C的短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P，M，N橢圓C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線MN過點(diǎn)D（0，-
1
2
），且P點(diǎn)是橢圓C的上頂點(diǎn)，求△PMN面積的最大值；
（ii）試探究：是否存在△PMN是以O(shè)為中心的等邊三角形，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在等腰三角形△ABC中，底邊BC=1，底角平分線BD交AC于點(diǎn)D，求BD的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，側(cè)面BCC1B1的面積為2，則直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面積的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線的向量參數(shù)方程為（x，y，z）=（5，0，3）+t（0，3，0），當(dāng)t=
1
2
時(shí)，則對應(yīng)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（5，0，3）
B、（
5
2
，0，
3
2
）
C、（5，
3
2
，3）
D、（
5
2
，
3
2
，3）

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科目： 來源： 題型：

在?ABCD的對角線BD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個(gè)正四面體的主視圖，則該四面體的高為
 
．

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科目： 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）．
（1）曲線C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，求l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2
2
，
π
4
），且當(dāng)參數(shù)t∈[0，π]時(shí)，過點(diǎn)A的直線m與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求直線m的斜率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案