在區(qū)間[-π，π]里，滿足sinx=

3

2

的x值是．

化簡(jiǎn)sin

5π

12

cos

π

12

-cos

5π

12

sin

π

12

的值為（　�。�

已知

a

=（2sin（x+

θ

2

），

3

），

b

=（cos（x+

θ

2

），2cos²（x+

θ

2

）），f（x）=

a

•

b

-

3

．
（1）求f（x）的解析式
（2）若0＜θ＜π，求θ使f（x）為偶函數(shù)，并求此時(shí)f（x）=1，x∈[-π，π]的角的集合．

已知sin（θ-

π

3

）=

3

2

，θ∈（0，π），則cosθ=．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于單位圓，已知BC平行于x軸，且tan∠xDA=2，記∠xOA=α（0＜α＜

π

2

），∠xOB═β（π＜β＜

3π

2

），則sin（α+β）=．

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x₁，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2015）成立，則ω的最小值為（　�。�

函數(shù)f（x）=sinx-

3

cosx，x∈[

π

6

，π]，當(dāng)x=時(shí)，得到最小值為．

函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）在區(qū)間[-

π

2

，π]的簡(jiǎn)圖是（　�。�

（1）不等式sinx≥

3

2

的解集是，
（2）不等式

2

+2cos2x≥0的解集是，
（3）不等式1+tan

x

3

≥0的解集是，
（4）不等式tanx≥

3

的解集是．

已知向量

a

=（cosωx-sinωx，sinωx），

b

=（-cosωx-sinωx，2

3

cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，且經(jīng)過點(diǎn)（

π

4

，0），其中ω，λ為常數(shù)，ω∈（

1

2

，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，然后將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，最后將所得圖象向上平移

2

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[

3π

4

，

5π

4

]上的值域．