有F，G，Y，Z四所學(xué)校組織高三教師經(jīng)驗(yàn)交流，各校參加教師人數(shù)具體如下表：（單位：人）

學(xué)校	F	G	Y	Z
人數(shù)	60	45	30	15

為了進(jìn)一步搞好高三復(fù)習(xí)，采用分層抽樣的方法從上述四所學(xué)校參加經(jīng)驗(yàn)交流的教師中隨機(jī)抽取50名教師做經(jīng)驗(yàn)介紹．
（1）從做經(jīng)驗(yàn)介紹的50名教師中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名教師來自同一所學(xué)校的概率；
（2）在做經(jīng)驗(yàn)介紹的50名教師中，從來自G、Y兩所學(xué)校的教師中隨機(jī)抽取兩名，用X表示抽得G校教師的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

程序框圖如下：

如果上述程序運(yùn)行結(jié)果S的值比2015小，且使輸出的S最大，那么判斷框中應(yīng)填入（　　）

閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[

1

4

，

1

2

]內(nèi)，那么輸入實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

閱讀程序框圖，若m、n分別是雙曲線

x2

36

-

y2

4

=1的虛軸長和實(shí)半軸長，則輸出a，i別是（　�。� 

執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�

已知f（x）=2sin（2x+

π

3

）+1
（1）在直角坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)畫圖法”畫出f（x）一個周期的圖象（要求列表、描點(diǎn)）
（2）直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）取最大值時(shí)的所有x值的集合．

已知f（x）=sinx，若將f（x）的圖象先沿x軸向左平移

π

6

個單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，最后將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-k（∈[-

π

2

，

π

2

]）的零點(diǎn)個數(shù)為m，試求m關(guān)于k的函數(shù)解析式．

為了得到函數(shù)y=2sin（2x+

π

6

）的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx的圖象（　�。�

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=

1

3

，則B=（　　）

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且

cosA

cosB

=

2c-a

b

．
（1）求角B；
（2）若a+c=3

3

，S_△ABC=

3 3

2

，求b的值．