已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

(n+2) a 2 n -nan+n+1

a 2 n +1

（n∈N^*），S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）若a₁=1，求a₂，a₃，a₄并推證數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a₁∈[

1

2

，

3

2

]，求證：|S_n-

n(n+1)

2

|＜1（n∈N^*）．

lim

x→0

arctanx-x

ln(1+2x3)

=．

若一個(gè)三角形某邊長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為10，則此三角形面積的最大值為（　�。�

若x→0時(shí)，（1-ax²） 

1

4

-1與xsinx是等價(jià)無(wú)窮小，則a=．

求極限

lim

x→0

(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]

sin4x

．

lim

x→0

xln(1+x)

1-cosx)

=．

lim

x→0

1- 1-x2

ex-cosx

=．

我市某公司為激勵(lì)工人進(jìn)行技術(shù)革新，既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值，對(duì)小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，設(shè)年底時(shí)超產(chǎn)產(chǎn)值為x（x＞0）萬(wàn)元，當(dāng)x不超過(guò)35萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)金為log₆（x+1）萬(wàn)元，當(dāng)x超過(guò)35萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)金為5%•（x+5）萬(wàn)元
（1）若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為75萬(wàn)元，則其超產(chǎn)獎(jiǎng)金為多少？
（2）寫(xiě)出獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某小組想爭(zhēng)取年超產(chǎn)獎(jiǎng)金y∈[1，6]（單位：萬(wàn)元），則超產(chǎn)產(chǎn)值x應(yīng)在什么范圍．

lim

x→0

x-sinx

x2(ex-1)

=．

若函數(shù)y₁=a•x²，y₂=c•2^x，y₃=b•x³，則由表中數(shù)據(jù)確定f（x），g（x），h（x）依次對(duì)應(yīng)（　�。�

x	f（x）	g（x）	h（x）
1	2	0.2	0.2
5	50	25	3.2
10	200	200	102.4