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科目: 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,所選3人中至少有1名女生的概率為
4
5
,那么所選3人都是男生的概率為( 。
A、
1
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
15

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=2x,過點Q(2,1)作一條直線交拋物線于A、B兩點,求弦AB中點的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C:y2=2x+a在點Pn(n,
2n+a
)(a>0,n∈N)處的切線ln的斜率為kn,直線ln交x軸,y軸分別于點An(xn,0),Bn(0,yn),且|x0|=|y0|.給出以下結論:
①a=1;
②當n∈N*時,yn的最小值為
5
4
;
③當n∈N*時,kn
2
sin
1
2n+1
;
④當n∈N*時,記數(shù)列{kn}的前n項和為Sn,則Sn
2
(
n+1
-1)

其中,正確的結論有
 
(寫出所有正確結論的序號)

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科目: 來源: 題型:

將圓x2+y2=4上點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄们設為E.
(1)求曲線E的方程;
(2)若曲線E與x軸、y軸分別交于點A(a,0),B(-a,0),C(0,b),其中a>0,b>0.過點C的直線l與曲線E交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q.當點P異于點B時,求證:
OP
OQ
為定值.

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科目: 來源: 題型:

有一塊形狀為直角梯形的材料ABCD,底邊BC的長為5米,邊AB的長為1米(其中0<t<
15
4
).如圖,現(xiàn)要從中截出一塊材料BEPF,其中點E、F、P分別在邊AB、BC和CD上,且
PF
FC
=
3
4
.設PF為x米,矩陣BEPF的面積為y(平方米),則y關于x的函數(shù)f(x)=
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中點,點F是棱CD上的動點.
(Ⅰ)試確定點F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;
(Ⅱ)當D1E⊥平面AB1F時,求二面角C1-EF-A的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
36-m2
-
y2
m2
=1(0<m<6)的焦距為( 。
A、6B、12C、36D、72

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科目: 來源: 題型:

已知點M為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點,則點M到直線x+2y-10=0的距離的最小值是
 

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科目: 來源: 題型:

正四棱錐S-ABCD中,O為底面中心,SO=AB=2,E、F分別為SB、CD的中點.
(1)求證:EF∥平面SAD;
(2)若G為SC上一點,且SG:GC=2:1,求證:SC⊥平面GBD.

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科目: 來源: 題型:

某股份有限公司根據(jù)公司實際情況,對本公司職工實行內部醫(yī)療公積金制度,公司規(guī)定:
(一)每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金;
(二)職工個人當年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理:
分段方式處理方法
不超過150元(含150元)全部由個人承擔n%
超過150元,不超過10000元
(不含150元,含10000元)
個人承擔,剩余部分由公司承擔
超過10000元(不含10000元)的部分全部由公司承擔
設一職工當年治病花費的醫(yī)療費為x元,他個人實際承擔的費用(包括醫(yī)療費中個人承擔的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元)為y元.
(1)由表一可知,當0≤x≤150時,y=x+m;那么,當150<x≤10000時,y=
 
;(用含m,n,x的方式表示)
(2)該公司職員小陳和大李2014年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔的費用如下表(表二)
職工治病花費的醫(yī)療費(元)個人實際承擔的費用(元)
小陳300280
大李500320
請根據(jù)表中的信息,求m,n的值,并求出當150<x≤10000時,y關于x函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要多少元?(直接寫出結果)

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