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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖⊙O的直徑為CA，OB⊥CA，M在OA上，連接BM交⊙O于N，以N為切點，作⊙O的切線交CA延長線于P．
（Ⅰ）求證PM=PN；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為2，PM=
5
，求AM長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點為F1、F2，橢圓上一個動點P滿足|
PF1
|+|
PF2
|=4，|
F1F2
|=2
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同的A、B，∠AOB=
π
2
，若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由；
（3）由（2）問中，若∠AOB為銳角，求直線的斜率范圍．

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，M，N分別為 BC，CD的中點，O為BD的中點，且AB=BC=CD=DA，求證：MN⊥平面AOC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，CF是△ABC邊AB上的高，F(xiàn)P⊥BC，F(xiàn)Q⊥AC．
（1）證明：A、B、P、Q四點共圓；
（2）若CQ=4，AQ=1，PF=
4
5
3
，求CB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，
（1）求過點M（3，2）且與圓相切的直線方程；
（2）若直線l：mx-y-m+1=0，與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=
17
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1的下焦點F作拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點分別為AB，若FA⊥FB，則拋物線的方程為（　　）
A、x2=2y
B、x2=4y
C、x2=6y
D、x2=8y

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an2-an+2．求證：1≤an＜2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
（a＞0a≠1），其中[m]表示不超過m的最大整數(shù)，如[4.1]=4，則函數(shù)y=[f（x）-
1
2
]+[f（-x）-
1
2
]的值域是（　　）
A、{0，1}
B、{-1，1}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M在A1C上，且AM=
1
2
MC1，N為BB1的中點，則MN的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案