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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C1與雙曲線C2：
y2
3
-
x2
1
=1的離心率互為倒數(shù)，求此時(shí)實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1和點(diǎn)（0，1），且原點(diǎn)到直線l的距離為
2
2
；又另一條直線m，斜率為1，與橢圓C1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，
OE
⊥
OF
，求直線m的方程；
（Ⅲ）若在直線x=
a2
a2-1
上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中點(diǎn)M
MF2
⊥
PF1
．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），(0，
3
)、F分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)z=x+yi（x，y∈R），且滿足|z+
3
|+|z-
3
|=4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)z所應(yīng)對(duì)的（x，y）的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+2與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題p：對(duì)任意的x∈R，函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z），命題q：存在x∈R使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號(hào)為（　　）
A、①②④B、③④⑤
C、②③⑤D、①③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}得前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a3=2S2，a2n=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，
m
與
AB
是平行向量，與
BC
是共線向量，則
m
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，E為A1B1的中點(diǎn)，則異面直線D1E與BC1間的距離為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-mx+m2-1=0在R上無(wú)正根，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

約束條件
y≥-1
x-y≥2
3x+y≤14
，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
mx2
lnx
，g(x)=m-
mx2
emx
，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若函數(shù)g（x）存在a，b，c三個(gè)零點(diǎn)，且a＜b＜c，試證明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)m，對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案