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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m,設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1.
(1)求證:函數(shù)f(x)-g(x)必有零點(diǎn)
(2)若|G(x)|在[-1,0]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在整數(shù)a,b,使得a≤G(x)≤b的解集恰好是[a,b],若存在,求出a,b的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD 是BC邊上的中線,F(xiàn)是AD上的一點(diǎn),且
AF
FD
=
1
5
,連結(jié)CF并延長交AB于E,則
AE
EB
=
 

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科目: 來源: 題型:

巳知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和g(x)=ax2+bx+c•lnx(abc≠0).
(Ⅰ)證明:當(dāng)a<0時(shí),無論b為何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(Ⅱ)在同一函數(shù)圖象上取任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB的中點(diǎn)C(x0,y0),記直線AB的斜率為k若f(x)滿足k=f′(x0),則稱其為“K函數(shù)”.判斷函數(shù)f(x)=ax2+bx+c與g(x)=ax2+bx+c•lnx是否為“K函數(shù)”?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn),P到△ABC各頂點(diǎn)的距離相等,而且P到△ABC各邊的距離也相等,那么△ABC(  )
A、是非等腰的直角三角形
B、是等腰直角三角形
C、是等邊三角形
D、不是A、B、C所述的三角形

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科目: 來源: 題型:

已知直線y=
b2
a
與橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)交于P、Q兩點(diǎn),F(xiàn)是C的右焦點(diǎn),若|PQ|=2|FQ|,則C的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

福布斯2009年中國富豪榜發(fā)布后,有人認(rèn)為中國富豪受益于活躍的股票市場,得益于強(qiáng)勁的資本市場.股票有風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)考慮中長期投資,若某股票上市時(shí)間能持續(xù)15年,預(yù)測上市初期和后期會因供求及市場前景分析使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期有將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價(jià)格隨發(fā)行年數(shù)x的模擬函數(shù):(A)f(x)=p-qx;(B)f(x)=logqx+p;(C)f(x)=(x-1)(x-q)2+p(以上三式中p,q均為常數(shù),且q>2).
(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)?為什么?
(2)若f(1)=4,f(3)=6 ①求出所選函數(shù)f(x)的解析式;②一般散戶為保證個(gè)人的收益,通?紤]打算在價(jià)格下跌期間出股票,請問他們會在哪幾個(gè)年份出售?

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科目: 來源: 題型:

過拋物線x2=y焦點(diǎn)的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4,則線段AB中點(diǎn)到x軸的距離是( 。
A、1
B、
3
2
C、
7
4
D、2

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科目: 來源: 題型:

a>0,a≠1,p:loga(x+3)在(0,+∞)單調(diào)增,q:x2+(2a-3)+1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn),若p∨q為真,p∧q為假,求a范圍.

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科目: 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4個(gè)函數(shù):
①f(x)=x2-3x+4;
②f(x)=|2x-1|;
③f(x)=cos
π
2
x;
④f(x)=ex
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
 
 (填出所有滿足條件的函數(shù)序號).

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科目: 來源: 題型:

求圓心在拋物線x2=4y上,且與直線x+2y+1=0相切的面積最小的圓的方程
 

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同步練習(xí)冊答案