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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
2n+2
n
an（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2-mx+1-m2=0（m∈R）的實根，則x12+x22的最小值是（　�。�
A、-2
B、
2
5
C、0
D、1

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科目： 來源： 題型：

棱長為1的正方體中，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的多面體的體積（　�。�
A、
2
3
B、
5
6
C、
4
7
D、
7
8

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-1，2）且與圓（x+3）2+（y-2）2=4相切的直線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）
A、
6
16
B、
6
4
C、
6
2
D、
6
32

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2橢圓
x2
16
+
4y2
15
=1左右焦點(diǎn)，P是橢圓是一點(diǎn)，|PF1|=5，則∠F2PF1的大小為（　　）
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
3π
4
D、
π
3

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是PB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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同步練習(xí)冊答案