兩艘輪船都有�？客�一個泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達．甲、乙兩船�？坎次坏臅r間都是6小時，求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率．

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

某品牌汽車的4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，并且4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，以頻率作為概率．
（Ⅰ）求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一輛該品牌汽車的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望E（x）

袋中有5個大小相同的小球，其中1個白球和4個黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球為止．求取球次數(shù)X的期望和方差．

某電視臺為了宣傳安徽沿江城市經(jīng)濟崛起的情況，特舉辦了一期有獎知識問答活動，活動對18～48歲的人群隨機抽取n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”，統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：

組數(shù)	分組	回答正確的人數(shù)	占本組的頻率
第1組	[18，28）	240	x
第2組	[28，38）	300	0.6
第3組	[38，48]	a	0.4

（1）分別求出n，a，x的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率，規(guī)定年齡在[38，48]內(nèi)回答正確的得獎金200元，年齡在[18，28）內(nèi)回答正確的得獎金100元．主持人隨機請一家庭的兩個成員（父親46歲，孩子21歲）回答問題，求該家庭獲得獎金ξ的分布列及數(shù)學期望（兩個回答問題正確與否相互獨立）．

（a+2x）⁵的展開式中，x²的系數(shù)等于40，則a等于．

對于（2x-

1

2 x

）¹²的展開式，求：
（1）各項系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項系數(shù)的和；
（3）偶數(shù)項系數(shù)的和．

△ABC中，若a=3，c=7，∠C=60°，則邊長b為（　�。�

在△ABC中，已知三邊a=3，b=5，c=7，則三角形ABC是（　�。�

已知a，b是不相等的正數(shù)，且a²-a+b²-b+ab=0，則a+b的取值范圍是（　�。�