菲特臺風重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災區(qū)救援．現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機會相等），則2名都是女志愿者的概率為．

現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以l為首項，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則這個數(shù)大于8的概率是．

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f（x）=

4x+a

4x+1

．
（1）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞

1

5

．

等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，

CD

=2

DA

．
（1）求|

BD

|；
（2）線段AB上是否存在點E，使得CE⊥BD？若不存在，說明理由；若存在，指出E點的位置．

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a₄=27，求：
（1）a₃
（2）數(shù)列通項公式a_n．
（3）數(shù)列{a_n}的前5項的和S₅．

一企業(yè)某次招聘新員工分筆試和面試兩部分，人力資源部經(jīng)理把參加筆試的40名學生的成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求成績在第4，5組的人數(shù)；
（Ⅱ）若該經(jīng)理決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名進入面試，
①已知甲和乙的成績均在第3組，求甲和乙同時進入面試的概率；
②若經(jīng)理決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有X名學生被考官D面試，求X的分布列和數(shù)學期望．

平面內(nèi)給定三個向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）．
（Ⅰ）若（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設

d

=（x，y），且滿足（

d

-

c

）⊥（

a

-

b

）且|

d

-

c

|=

5

，求

d

的值．

已知向量

a

=（cosx，sinx），

b

=（-cosx，xosx），

c

=（-1，0）
（1）若x=

π

6

，求

a

，

c

的夾角；
（2）求函數(shù)f（x）=2

a

•

b

+1的單調(diào)遞增區(qū)間．

某中學舉行電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分）現(xiàn)將高一兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為 0.30、0.15、10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是；成績優(yōu)秀的頻率是．

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x²-11x+12=0的兩個根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�