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科目： 來源： 題型：

若函數f（2x-1）的定義域為[-1，1]，
（1）求函數f（1-3x）的定義域；
（2）求函數g（x）=f（x+
1
4
）f（x-
1
4
）的定義域；
（3）求函數h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

函數y=|x-2|+3的圖象的對稱軸為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為（0，+∞）的函數，當x∈（0，1）時，f（x）＜0，若對任意正實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，試判斷并證明函數f（x）在（0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=-x2+x+2的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），若關于x的方程（f（x））2+tf（x）+2=0有兩個不等的實根，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x-3|+1，f（x）-a=0有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
x2-ax+1，x≥a
4x-4•2x-a，x＜a

（1）在x＜a時，f（x）＜1恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a＞-4，求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在（a，b）上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在（a，b）上也可導，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為凸函數．已知函數f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若對任意實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上為凸函數，則b-a的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=a2=1，an=
(n-2)3
n3
an-2(n=2k+1，k∈N+)
2an-2+1(n=2k，k≥2，k∈N+)
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：Sn＜2
n
2
+1-
n
2
-
3
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+3x2+9x+a在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值．

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同步練習冊答案