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科目： 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法求整數(shù)2015的所有因數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若△PQA為正三角形，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA⊥底面ABCD，E為PB中點(diǎn)，PA=a．
（1）若a=2，求證：AE⊥PC；
（2）若∠PDC=
2π
3
，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知P（5，
2
3
π），O為極點(diǎn)，則使△POP′是正三角形的P′點(diǎn)極坐標(biāo)為
 
；將P（5，
2
3
π）繞極點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)
π
2
得到點(diǎn)B，且|OP|=|OB|則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|y2=2x}，P={﹙x，y﹚|y2=2x}，請說明兩集合的關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x+5y-17≤0
x+3≥0
，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=ln
x4
1+x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)
f(2x-1)
x
的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
）且
m
⊥
n
，求角A的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（x，1），
b
=（x+2sinθ，-1），
（1）若f（θ）=
a
•
b
，且x≠0，求f（θ）的最小值；
（2）若θ∈[0，2π），設(shè)f（x）=
a
•
b
，且f（x）在[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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