科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80°的O處，塔頂A的仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D處，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，求塔OA的高度？

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PE=2FB．
（1）求證：AC⊥平面AEF；
（2）求證：PD∥平面AEF．

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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

1

2

，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+

6

=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l₁與橢圓交于A、B，過(guò)F與直線l₁垂直的直線l₂與橢圓交于C、D，與直線l₂：x=4交于P．
①求四邊形ABCD面積的最小值；
②求證：直線PA，PF，PB的斜率k_PA，k_PF，k_PB成等差數(shù)列．

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在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BO⊥AD于O，且AD=3BC=3BO，現(xiàn)將梯形沿BO折疊，使得△AOB所在平面與四邊形OBCD所在平面互相垂直，連接AD、AC，E是AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OE⊥CD；
（Ⅱ）若梯形ABCD的面積是4，求C-BOE的體積V_C-BOE；
（Ⅲ）求二面角E-OB-A的大�。�

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA₁=1，點(diǎn)M，N分別為A₁B和B₁C₁的中點(diǎn)．證明：MN∥平面A₁ACC₁．

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