（1）關(guān)于x的一元二次不等式2kx²+kx-

3

8

＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）求與雙曲線

x2

16

-

y2

4

=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3

2

，2）的雙曲線方程．

（1）與雙曲線

x2

16

-

y2

4

=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3

2

，2）；
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)12名學(xué)生某次考試成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
數(shù)學(xué)成績(jī)	95	85	80	94	92	65	67	84	98	71	83	75
物理成績(jī)	90	83	72	87	91	71	58	82	93	81	86	63

若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì)

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？（小數(shù)點(diǎn)后三位有效）
友情提示：隨機(jī)變量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）計(jì)算：

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log₂9×log₃2；
（2）化簡(jiǎn)：

cos(-α-π)•sin(2π+α)

cos(-α)•tanα

．

已知向量

a

=（cosx，sinx），

b

=（-cosx，cosx），

c

=（-1，0）
（1）若x=

π

6

，求向量

a

，

c

的夾角；
（2）當(dāng)x∈[

π

2

，

9π

8

]時(shí)，求函數(shù)f（x）=2

a

•

b

+1的最小值．

已知直線l：

x

m

+

y

4-m

=1．
（1）若直線的斜率小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2x-m，函數(shù)g（x）=

f(x)

x

+log₂

1-x

1+x

-2．且當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）求m的最大值；
（3）當(dāng)m取最大值時(shí)，判斷g（x）的奇偶性并給予證明．

已知x+y-3=0，求

(x-2)2+(y+1)2

的最小值．

如圖已知四棱錐S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，SA⊥底面ABCD，且SA=AD=DC=

1

2

AB=1，M是SB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面SAD⊥平面SCD；
（2）求AC與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x+2）的解析式，單調(diào)區(qū)間和最大（�。┲导皩�(duì)應(yīng)的x的值．