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科目： 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐D-ABC，已知平面ABC⊥平面ACD，AD⊥DC，AC=6，AB=4
3
，∠CAB=30°
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）若二面角A-BC-D為45°，求直線AB與平面BCD所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

眾所周知，大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低．某種品牌的餅干，其100克裝的售價(jià)為1.6元，其200克裝的售價(jià)為3元，假定該商品的售價(jià)由三部分組成：生產(chǎn)成本（a元）、包裝成本（b元）、利潤．生產(chǎn)成本（a元）與餅干重量成正比，包裝成本（b元）與餅干重量的算術(shù)平方根（估計(jì)值）成正比，利潤率為20%，試寫出該種餅干1000克裝的合理售價(jià)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx-
3
cos2x+
3
2
（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2
log2a2n?log2a2n+2
，令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，-
3
），
b
=（1，cosx）
（1）若x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且
a
⊥
b
，求x；
（2）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m的最大值為3，求m的值，并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-xy+x-y+1=0，試求xy的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，求：
（1）A∩B；　　
（2）∁U（A∪B）

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科目： 來源： 題型：

如圖，CD是京九鐵路線上的一條穿山隧道，開鑿前，在CD所在水平面上的山頂外取點(diǎn)A，B，并測(cè)得四邊形ABCD中，∠ABC=
π
3
，∠BAD=
2
3
π，AB=BC=400米，AD=2米，求應(yīng)開鑿的隧道CD的長．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
2x+1
+
3-4x

（2）y=
2x-1
x-1
+（5x-4）0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案