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科目: 來源: 題型:

已知2和-2是函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx+4的兩個極值點,a,b∈R.
(1)求a,b的值,
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:

二次函數(shù)f(x)=ax2+2bx+1(a≠0).
(1)若a∈{-2,-1,2,3},b∈{0,1,2},求函數(shù)f(x)在(-1,0)內(nèi)有且只有一個零點的概率;
(2)若a∈(0,1),b∈(-1,1),求函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上為減函數(shù)的概率.

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科目: 來源: 題型:

設A,B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點,點N(1,3)是線段AB的中點,線段AB的垂直平分線與橢圓交于C,D兩點.
(Ⅰ)當λ=3時,過點P(0,1)且傾斜角為
π
3
的直線與橢圓相交于E、F兩點,求|EF|的長;
(Ⅱ)確定λ的取值范圍,并求直線CD的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+2
,數(shù)列an滿足:a1=
4
3
,an+1=f(an).
(1)求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求證:Sn
8
3

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
],
(1)求
a
b
及|
a
+
b
|;
(2)若f(x)=
a
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
,求實數(shù)λ的值.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x<-1或x≥1},非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚<0},若B⊆A,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c,且
3
a=2c•sinA,
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若邊a=3,△ABC的面積等于
3
3
2
,求邊長b和c.

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科目: 來源: 題型:

求符合下列條件的函數(shù)解析式;
(1)已知:f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)已知:函數(shù)f(x)是偶函數(shù),并且當x∈[0,2]時,f(x)=x2+x-2;當x∈[-2,0)時,f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知集合M={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若N⊆M,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1}.
(1)若A⊆B,求m的取值范圍;
(2)若B⊆A,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案