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科目： 來(lái)源： 題型：

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an+c，an＜3
an
d
，an≥3
．
（Ⅰ）當(dāng)a1=1，c=1，d=3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a1＜1，c=1，d=3時(shí)，試用數(shù)列a1表示數(shù)列{an}前100項(xiàng)的和S100；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a1＜
1
m
（m∈N*），c=
1
m
時(shí)，正整數(shù)d≥3m時(shí)，證明：數(shù)列a2-
1
m
，a3m+2-
1
m
，a6m+2-
1
m
，a9m+2-
1
m
成等比數(shù)列的充要條件是d=3m．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖乙），且所得到的四棱錐P-ABCD的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8．
（1）求點(diǎn)C到平面EFG的距離；
（2）求二面角G-EF-D夾角的余弦值；
（3）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-
3
2
x2+（a+1）x+5的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=2x-2m+1有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷并證明f（x）在[1，+∞]上的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a2|+|x+2a-5|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜5有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）證明：f（x）=x+
1
x
在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅱ）求證：tan2α-sin2α=tan2αsin2α

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-a）lnx+
a
x
+x，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]（e=2.718…）上的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，BG=BD．
（Ⅰ）CF∥AB；
（Ⅱ）CB=CD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求證：a=1
（3）若a＜0，且h（x）=f（x）+
4
x
在（0，1]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案