已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，在平面ABC所在平面上有一點P，M是AP的中點，滿足（

AC

-

AM

）•（

AB

-

AP

）=0，則|

BM

|的最小值為（　�。�

有以下命題：
①如果向量

a

，

b

與任何向量不能構(gòu)成空間的一個基底，那么

a

，

b

的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點，且向量

OA

，

OB

，

OC

不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
③若向量

p

空間的一個單位正交基底

a

，

b

，

c

下的坐標(biāo)為（1，2，3），那么向量

p

在基底

a

+

b

，

a

-

b

，

c

下的坐標(biāo)為（

3

2

，-

1

2

，3）．
④若A，B，C三點不共線，O是平面ABC外一點，

OM

=

1

3

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，則點M一定在平面ABC上，且在△ABC的內(nèi)部．
其中正確的命題是（　�。�

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=4，若

AO

=x

AB

+y

AC

，且x+4y=2，則cos∠BAC=（　�。�

命題“x∈Z，都有x²-2x+a＞0”的否定是（　　）

已知球的表面積為144π，則球的體積為（　�。�

將函數(shù)y=2sin

π

3

x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)擴大為原來的

π

3

倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式是（　　）

一所中學(xué)有高一、高二、高三共三個年級的學(xué)生900名，其中高一學(xué)生400名，高二學(xué)生300名，高三學(xué)生200名．如果通過分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個容量為45人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從三年級的學(xué)生中抽取的人數(shù)是（　�。�

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cosB=

1

4

，

sinC

sinA

=2，且S_△ABC=

15

4

，則b=（　�。�

己知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為

9π

2

，則正方體的棱長為（　　）

已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，如圖陰影部分所表示的集合為（　�。�