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科目： 來源： 題型：

（1）設f（x）=
x2(x≤0)
cosx-1(x＞0)
試求
∫
π
2
-1
f（x）dx．
（2）求函數(shù)y=
1
3
x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
3
（cos2x-sin2x）-2cos2（x+
π
4
）+1的定義域為[0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最小值．
（2）△ABC中，A=45°，b=3
2
，邊a的長為6，求角B大小及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在平面四邊形ACPE中（如圖1），D為AC的中點，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，現(xiàn)將此平面四邊形沿PD折起使二面角A-PD-C為直二面角，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內(nèi)一點，并且ABCD為正方形，設F，G，H分別為PB，EB，PC的中點．
（1）求證：面EGH∥面ADPE；
（2）在線段PC上是否存在一點M，使得面FGM⊥面PEB？若存在，求線段PM的長；若不存在，請說明理由

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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科目： 來源： 題型：

設A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
5
2
}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，b2=5，且公差d=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+…+anbn＞60n？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域、值域，指出它的周期性、單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a＜0 的解集；
（2）已知a＞0，解關于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

若a∈R，解關于x的不等式
2-x
a+x
＜1．

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同步練習冊答案