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科目： 來源： 題型：

化簡：
(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
sin4α
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AD，BC上，AB=2，AD=5，AE=1，BF=3，現(xiàn)將四邊形AEFB沿EF折起到A′EFB′，使DF⊥B′F．
（Ⅰ）求證：A′E∥平面B′DF
（Ⅱ）求證：平面A′EFB′⊥平面CDEF；
（Ⅲ）求直線B′D與平面A′EFB′所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度示變，建立極坐標(biāo)系，直線L的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
．
（Ⅰ）試求出曲線C1和直線L的普通方程；
（Ⅱ）求出它們的公共點的極坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片．規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)6次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止．設(shè)X表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)．
（1）求第三次擲硬幣后甲恰有4張卡片的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，DF∥CE，DF⊥DC，且DF=2AD=2CE，AF=
3
AD．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠BAD=60°，E為AB的中點，將△ADE沿直線DE折起到△PDE的位置，使平面PDE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PDE；
（Ⅱ）設(shè)F、M分別為PC、DE的中點，求直線MF與平面PDE所成的角．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示．

（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-2x2-mx+1在區(qū)間（-2，2）上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和Sn=3n-t（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，首項b1=5-2t，公差d=-2，其中t∈R．
（1）求實數(shù)t的值；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱維P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD．四邊形ABCD是等腰梯形．AB∥CD．∠ADC=∠PDC=
π
4
．AB=1，AD=PD=
2
，CD=3．E是CD上一點．PE⊥CD．
（1）求證：平面PBE⊥平面PBC；
（2）設(shè)E為側(cè)棱PC上異于端點的一點，
PF
=λ
PC
，λ的值，使得二面角F-BE-P的余數(shù)為
2
2
3
．

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